Cours particuliers en économie Reims

Cours particuliers d'économie à Reims – Révise l’équilibre de Nash en théorie des jeux : Stratégies et applications pratiques

Reims, ville universitaire dynamique, te propose une approche innovante de la microéconomie, avec un focus particulier sur la théorie des jeux. Parmi les concepts les plus difficiles à saisir se trouve l’équilibre de Nash. Tu te demandes peut-être comment cette théorie est utilisée dans les négociations économiques, ou comment prédire le comportement des acteurs économiques en concurrence ? Nous allons démystifier cette notion ensemble, pour que tu puisses l’appliquer efficacement à des cas réels.

1. Reims : le bon écosystème pour comprendre la théorie des jeux en économie

• Faculté d’Économie-Gestion et IUT très actifs sur les jeux d’entreprise.
• Business games réguliers : terrain idéal pour tester tes nouvelles compétences.
• Ville compacte : moins de transport, plus de temps pour pratiquer les matrices de gains.

2. L’Équilibre de Nash : plongée complète sans jargon inutile

2.1 Définition rapide et intuitive
Un équilibre de Nash est atteint quand chaque joueur a choisi une stratégie telle qu’aucun ne peut améliorer son gain en changeant seul de stratégie. Retiens-le ainsi : « Changer ? Inutile si les autres ne bougent pas ».

2.2 Ce qui rend la notion difficile

• Elle exige de prévoir la réaction des autres joueurs – vrai casse-tête mental.
• Elle suppose la rationalité parfaite : dans la vraie vie, on est souvent biaisé.
• Plusieurs équilibres peuvent coexister ; choisir le « bon » exige méthode.

2.3 Deux formes d’équilibres qui déstabilisent souvent

• Pur : chaque joueur adopte une stratégie unique (ex. les deux concurrents baissent leur prix).
• Mixte : chaque joueur attribue une probabilité à plusieurs actions (ex. lancer pile-ou-face pour décider d’un prix promo).

2.4 Pourquoi un équilibre de Nash n’est pas toujours « le meilleur »

• Il peut être sous-optimal socialement : dilemme du prisonnier ; tout le monde trahit, alors que coopérer aurait donné un meilleur résultat collectif.
• Il est stable, pas forcément efficace. D’où la confusion avec l’optimum de Pareto.

3. Méthode pas-à-pas pour trouver et analyser un équilibre de Nash

1. Lister toutes les stratégies de chaque joueur.
2. Construire la matrice de gains (ou l’arbre si le jeu est séquentiel).
3. Identifier la meilleure réponse de chaque joueur à chaque action de l’autre (flèches, soulignés, couleur… à toi de choisir).
4. Croiser ces meilleures réponses : les intersections sont les équilibres potentiels.
5. Tester la stabilité : imagine que l’un change sa stratégie ; si son gain baisse, c’est bien un Nash.
6. Qualifier l’équilibre : pur ou mixte ; unique ou multiple ; socialement optimal ou non.

4. Des exemples concrets 

Exemple 1 : Guerre de prix entre deux food-trucks rémois

• Truck A et Truck B hésitent entre un prix bas ou prix haut.
• Chacun remplit une petite matrice ; en simulant, tu observes qu’ils finissent tous deux en prix bas : marge faible mais part de marché sécurisée.
• Tu comprends alors la logique « baisser parce que l’autre pourrait baisser » : l’équilibre de Nash explique les guerres de prix.

Exemple 2 : Partenariat sponsor ↔ club étudiant

• Le sponsor choisit de financer 2 000 € ou 0 €.
• Le club choisit d’afficher le logo ou rien.
• À partir de leur matrice de gains (visibilité vs coût), tu montres que « Financer + Logo » peut former un équilibre si la visibilité vaut plus que 2 000 € pour le sponsor – sinon, on tombe sur « 0 € + rien ».
• Morale : l’équilibre dépend des valeurs dans la matrice ; savoir les chiffrer est crucial.

Exemple 3 : Jeu séquentiel “Ultimatum” revisité

• Joueur 1 propose une répartition de 100 €.
• Joueur 2 accepte ou refuse.
• Par rétro-induction, tu prouves que proposer 1 € et garder 99 € est un équilibre parfait en sous-jeux… mais tu discutes ensuite le « fair-play » réel qui souvent pousse Joueur 1 à offrir 40–50 €.
• Conclusion : dans la vraie vie, l’équilibre théorique se heurte aux normes sociales.

5. Les pièges fréquents et antidotes express

• Confondre Nash et Pareto ?
  Répète-toi : « Stable ≠ optimal ». Il faut toujours tester l’amélioration commune.
• Oublier les stratégies mixtes ?
  Dès qu’aucune stratégie pure ne survit, passe en mode probabilités.
• Mal modéliser le cas réel ?
  Commence par écrire le problème en français clair avant de jeter des chiffres ; la qualité de la matrice = 50 % de la solution.

6. Souplesse des cours UniProf — version simple et directe

• Format à la carte : visioconférence (Zoom / Meet) ou rendez-vous en présentiel sur Reims, comme tu préfères.
• Créneaux larges : matin, après-midi, soirée, et même le week-end si besoin.
• Rythme modulable : séance unique avant un contrôle ou accompagnement hebdo tout le semestre.
• Déplacement gratuit : déplace ou annule jusqu’à 24 h avant depuis ton espace élève, sans frais.
• Zéro engagement : paiement à l’heure, tu continues ou arrêtes quand tu veux.

7. Commence ton cours d'économie

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